Movimento Média Comprimento Do Filtro

A média móvel como um filtro A média móvel é frequentemente utilizada para suavização de dados na presença de ruído. A média móvel simples nem sempre é reconhecida como o filtro de Resposta de Impulso Finito (FIR) que é, enquanto é realmente um dos filtros mais comuns no processamento de sinal. Tratá-lo como um filtro permite compará-lo com, por exemplo, windowed-sinc filtros (ver os artigos sobre low-pass, high-pass, band-pass e band-reject filtros para exemplos desses). A principal diferença com esses filtros é que a média móvel é adequada para sinais para os quais a informação útil está contida no domínio do tempo. Das quais as medidas de alisamento por média são um excelente exemplo. Filtros windowed-sinc, por outro lado, são fortes performers no domínio da freqüência. Com equalização no processamento de áudio como um exemplo típico. Há uma comparação mais detalhada de ambos os tipos de filtros no domínio do tempo versus desempenho de domínio de freqüência de filtros. Se você tiver dados para os quais o tempo e o domínio de freqüência são importantes, então você pode querer dar uma olhada em Variações na Média Móvel. Que apresenta um número de versões ponderadas da média móvel que são melhores nisso. A média móvel de comprimento (N) pode ser definida como escrita como é tipicamente implementada, com a amostra de saída corrente como a média das amostras (N) anteriores. Visto como um filtro, a média móvel executa uma convolução da seqüência de entrada (xn) com um pulso retangular de comprimento (N) e altura (1N) (para fazer a área do pulso e, portanto, o ganho do filtro , 1 ). Na prática, é melhor tomar (N) ímpar. Embora uma média móvel possa também ser calculada usando um número par de amostras, usar um valor ímpar para (N) tem a vantagem de que o atraso do filtro será um número inteiro de amostras, uma vez que o atraso de um filtro com (N) Amostras é exactamente ((N-1) 2). A média móvel pode então ser alinhada exatamente com os dados originais deslocando-o por um número inteiro de amostras. Domínio Dado que a média móvel é uma convolução com um pulso retangular, a sua resposta de frequência é uma função sinc. Isso torna algo como o dual do filtro windowed-sinc, uma vez que é uma convolução com um pulso sinc que resulta em uma resposta de freqüência retangular. É esta resposta de freqüência de sinc que faz com que a média móvel seja um desempenho fraco no domínio da freqüência. No entanto, ele funciona muito bem no domínio do tempo. Portanto, é perfeito para suavizar os dados para remover o ruído, enquanto ao mesmo tempo ainda mantém uma rápida resposta passo (Figura 1). Para o típico Ruído Gaussiano Branco Aditivo (AWGN) que é freqüentemente assumido, a média (N) de amostras tem o efeito de aumentar a SNR por um fator de (sqrt N). Como o ruído para as amostras individuais não está correlacionado, não há razão para tratar cada amostra de forma diferente. Assim, a média móvel, que dá a cada amostra o mesmo peso, vai se livrar da quantidade máxima de ruído para uma dada nitidez resposta passo. Implementação Porque é um filtro FIR, a média móvel pode ser implementada através de convolução. Ele terá então a mesma eficiência (ou falta dela) como qualquer outro filtro FIR. No entanto, também pode ser implementado recursivamente, de uma forma muito eficiente. Segue-se diretamente a partir da definição de que esta fórmula é o resultado das expressões para (yn) e (yn1), ou seja, onde observamos que a mudança entre (yn1) e (yn) é que um termo extra (xn1N) aparece em O final, enquanto o termo (xn-N1N) é removido desde o início. Nas aplicações práticas, muitas vezes é possível deixar de fora a divisão por (N) para cada termo, compensando o ganho resultante de (N) em outro lugar. Esta implementação recursiva será muito mais rápida que a convolução. Cada novo valor de (y) pode ser calculado com apenas duas adições, em vez das (N) adições que seriam necessárias para uma implementação direta da definição. Uma coisa a olhar para fora com uma implementação recursiva é que os erros de arredondamento irá acumular. Isso pode ou não pode ser um problema para o aplicativo, mas também implica que essa implementação recursiva realmente funcionará melhor com uma implementação inteira do que com números de ponto flutuante. Isso é bastante incomum, uma vez que uma implementação de ponto flutuante é geralmente mais simples. A conclusão de tudo isso deve ser que você nunca deve subestimar a utilidade do simples filtro de média móvel em aplicações de processamento de sinal. Filter Design Tool Este artigo é complementado com uma ferramenta Filter Design. Experimente com diferentes valores para (N) e visualize os filtros resultantes. Experimentá-lo agoraI recentemente postou uma pergunta sobre como calcular uma média móvel agrupados sobre duas ou mais variáveis. Foi-me mostrado que usando o pacote dplyr você pode usar o filtro para fazer o que eu estava depois. No entanto, isso só funciona se houver variáveis ​​suficientes dentro de cada combinação de grupo para criar a média. Quando eu tento a seguinte sugestão: Recebo o erro: Erro: filtro é mais longo do que série de tempo Existe uma maneira de fazer isso para que r apenas dá aqueles que não têm valores suficientes NA em vez de erro fora Aqui está a minha saída desejada: aqui É o código para recriar a tabela inicial em r: O filtro de média móvel simples Esta página descreve o filtro de média móvel simples. Esta página faz parte da seção sobre Filtragem que faz parte do Guia de Detecção e Diagnóstico de Falhas. O filtro de média móvel simples faz a média dos valores recentes da entrada do filtro para um dado número de entradas. Este é o exemplo mais comum da categoria de filtros de 8220moving average 8221 (MA), também chamado filtros de resposta de impulso finito (FIR). Cada entrada recente é multiplicada por um coeficiente para todos os filtros MA lineares, e os coeficientes são todos iguais para esta média móvel simples. A soma dos coeficientes é 1,0, de modo que a saída eventualmente coincide com a entrada quando a entrada não muda. Sua saída apenas depende de entradas recentes, ao contrário do filtro exponencial que também reutiliza sua saída anterior. O único parâmetro é o número de pontos na média - a 8220window size8221. Movendo a resposta de etapa média Como qualquer filtro de MA, ele completa uma resposta de passo em um tempo finito, dependendo do tamanho da janela: Este exemplo simples de média móvel acima foi baseado em 9 pontos. Sob suposições modestas, está fornecendo a estimativa (suavização) ideal para um valor no ponto médio do intervalo de tempo, neste caso, 4.5 intervalos de amostra no passado. Copyright 2010 - 2013, Greg StanleyCriar um filtro de média móvel O Filtro de média móvel permite calcular uma série de médias de uma ou duas faces com base em um comprimento de janela especificado pelo usuário. O módulo adiciona uma nova coluna de recurso ao conjunto de dados. A média móvel resultante pode então ser usada para plotar e visualizar, uma linha de base para modelagem, previsão, cálculo de variâncias contra cálculo para períodos semelhantes, e assim por diante. Para o cenário de streaming, a média móvel cumulativa e ponderada pode ser utilizada. A média móvel acumulada leva em consideração os pontos anteriores aos pontos que chegam ao período corrente. Este módulo ajuda a revelar e prever padrões temporais úteis em dados retrospectivos e em tempo real. Use-o com o módulo Aplicar filtro. Este módulo espera os seguintes parâmetros de entrada: Filtros de ordem superior fornecem uma janela de cálculo maior e uma aproximação mais próxima da linha de tendência. Os filtros de ordem inferior usam uma janela de cálculo menor e se assemelham mais aos dados originais. O tipo de média móvel a ser aplicada. Consulte a tabela a seguir para obter exemplos. ML Studio fornece as seguintes maneiras de definir uma média móvel: